6月のアイスランドは肌寒く、セミドライのマスクとグローブは少し冷えましたが、それ以外の装備は問題ないかと思います。
フリースのつなぎも貸してくれるので、個人としてはタイツとかなり厚めの靴下でしっかり防寒をしていけばいいと思います。上半身は速乾性のあるインナーに薄めのトレーナーでいいと思います。
一緒に参加した外国の参加者には、すごく軽装の人がおり、そのかたは1本潜り終わったところで寒くて体力を失ったために休憩していました。ともあれ、足元の防寒をしっかりして臨めば快適です。
It was chilly in Iceland in June, so I was feeling cold with just a semi-dry mask and a pair of gloves. But I don't think you will need to being anything else. They will lend you a fleece overall, so all you need to do is wear a pair of tights and thick socks to keep yourself warm. For your upper body, I think a light sweater and an instant-dry undergarment will do.
There was this foreigner in the same group who was equipped very lightly. He lost his energy due to the chilly weather after one dive and had to rest for a while. Anyway, it is comfortable enough if you keep your legs warm to join the tour.