翻訳者レビュー ( 日本語 → 英語 )

日本語

コロンブスが幸福であったのは、彼がアメリカを発見した時ではなく、 それを発見しつつあった時である。 幸福とは生活の絶え間なき永遠の探求にあるのであって、断じて発見にあるのではない。

英語

Columbus was not happy when he had discovered Americas, but rather when he was just about to discover it.
Happiness [exists in/lies on] the contineous endeavour, certainly not [in/on] the discovery.

[exists in]を使うなら、「～の中に存在する」となり、その行為そのものにという意味合いになると思います。
それに対して、[lies on]を使うなら、「～の上に横たわる」となり、その行為が幸せを運ぶ未来へのレールだというようなニュアンスになるかと。