このレンズをAF撮影で使用するには、カメラボディ内にAFモーターを内蔵し、AFカップリングという継手を持った機種でないと、AF撮影ができません。
残念ながら、D5300などのD5000番台の機種やD3000番台の機種では、ボディに装備しているのはAF電子接点のみで、AFモーター内蔵のレンズしか、AF制御できません。
したがって、D5300でそのレンズを装着しても、MF（マニュアルフォーカス）専用レンズとなります。
To use this lens for auto focus photography, the camera body must be equipped with an AF motor, and it needs to be a model that has an AF coupling, otherwise it can't be used for auto focus.
Unfortunately, the D3000 family and the D5000 family like the D5300 only comes equipped with an AF electric contact, so auto focus can only work with lenses with built-in AF motor.
Hence, if you use that lens with the D5300, it will only work exclusively as a manual focus lens.
