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Additional info: http://en.wikipedia.org/wiki/Brook_Taylor

English

Taylor's Methodus Incrementorum Directa et Inversa (1715) added a new branch to the higher mathematics, now designated the "calculus of finite differences." This work is available in translation on the web [1]. Among other ingenious applications, he used it to determine the form of movement of a vibrating string, by him first successfully reduced to mechanical principles. The same work contained the celebrated formula known as Taylor's theorem, the importance of which remained unrecognised until 1772, when J. L. Lagrange realized its powers and termed it "le principal fondement du calcul différentiel" ("the main foundation of differential calculus").

Japanese

現在の差分法のベースとなったTaylorの増分法(1715年）は、より高度な数学への道を切り開いた。この論文の訳はウェブ上でも確認できる[1]。他にも独創的な用途があったが、彼は振動するひもの動きを公式化するために利用し、機械的原理への変換に最初に成功した。その論文には、タイラーの定理として知られている、あの有名な公式も含まれていたが、1772年J. L. Lagrangeによって認識され、"le principal fondement du calcul différentiel" (微分の基盤)と命名されるまで、その重要性は認識されていなかった。