サーバーはあまりお金かからないしレンタルするのが良いと思いますよ。
ただこのScriptで収益をあげるのは難しいですね。Adsenseでも少し利益が出るぐらいです。
私の場合、テスト用のドメインでデモサイトを立ち上げて確認してから本番のドメインで運用しています。
(利用していないドメインが沢山あるので)
サーバーのスペックが低いとエラーになると思うのでオススメのサーバーを他の人に聞いた方が良いと思います。
私が利用しているサーバーは日本のサーバーなので全く参考にならないと思います。
Servers are not that expensive so I think it is worth renting.
But it will be difficult to make a profit with this script. You can just make a little profit with Adsense.
In my case, I first set up a demo site using a test domain before running it on the actual domain.
(I have a lot of unused domains)
I think you will get errors if the server's spec is not good, so you should ask others about recommended servers.
The server that I am using is in Japan so I don't think you will find it useful at all.